На радио пришел в 1988 году как репортер в родном Пловдиве. В 1990 году стал одним из основателей первой частной радиостанции в Болгарии. В 1995 году был приглашен американской компанией Metromedia International для работы в том числе с ее российскими активами. Запускал «Радио Ника» в Сочи, «Канал Мелодия» и «Эльдорадио» в Санкт-Петербурге, десятки радиостанций в странах Балтии, Финляндии, Болгарии, Венгрии.

С 2000 года — президент Metromedia International. Когда в 2003 году Metromedia International решила выйти из радиобизнеса, Христо Грозев приобрел у нее российские активы. А в 2006 году продал их французской компании Lagardere.

Одновременно руководил ирландской компанией Communicorp, которая приобрела у Metromedia International другие ее радиовещательные активы. После 2006 года выступает в качестве инвестора в различные медиаактивы, преимущественно в Нидерландах и Болгарии.